Формирование УУД на уроках математики

ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Начальная школа — самоценный, принципиально новый этап в жизни ребёнка: начинается систематическое обучение в образовательном учреждении, расширяется сфера его взаимодействия с окружающим миром, изменяется социальный статус и увеличивается потребность в самовыражении.

Ответственность учителя начальных классов всегда была исключительной, но в условиях введения ФГОС НОО она существенно возрастает.   Теперь в начальной школе учитель должен научить ребёнка, не только читать, писать и считать, но и привить две группы новых умений. Во-первых, это УУД, составляющие основу умения учиться. Во-вторых, формировать у детей мотивацию к обучению.

Наиболее наглядно это можно увидеть на уроках математики, так как учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД.

Сегодня начальное образование призвано решать свою главную задачу — закладывать основу формирования учебной деятельности ребёнка, включающую систему учебных и познавательных мотивов, умения принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат.

Ключевой момент учебной деятельности на уроке математики – учебная задача. С одной стороны она уточняет общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы, с другой позволяет сделать осмысленным и сам процесс выполнения учебных действий. Осознание и понимание школьниками учебной задачи содействует возникновению у них познавательных мотивов. Главное условие постановки учебной задачи – её проблемность.  И так, учебная задача – это цель заданная в виде проблемной ситуации.

Постановка учебной задачи, как правило, показывает детям недостаточность имеющихся у них знаний, побуждает их к поиску новых знаний и способов действий, которые они «открывают» в результате применения и использования уже известных способов действий и имеющихся знаний.  При таком подходе постепенно у детей формируются  умения  сначала  понимать и принимать    познавательную  цель,  сохранять  её  при  выполнении   учебных   действий, а  затем  и  самостоятельно  формулировать    учебную    задачу,   выстраивать план действия для её последующего решения. 

         Например, уже на первых уроках перед детьми ставлю учебные задачи, и сначала вместе со мной, а затем самостоятельно они объясняют последовательность учебных операций (действий), которые осуществляют для их решения.  Любая задача, предназначенная для развития или оценки уровня сформированности УУД,   предполагает осуществление субъектом (в свёрнутом или развёрнутом виде) следующих навыков: ознакомление-понимание — применение – анализ – синтез - оценка.

В начале обучения все эти действия выступают как предметные, но практика моей работы показывает, что  ученики постепенно  используют алгоритм действия, работая потом уже с любым учебным содержанием. В этом случае  главным результатом обучения становится то, что школьник, научившись строить план выполнения учебной задачи, уже не сможет работать по-другому.

       Способность принимать и сохранять задачи учебной деятельности, находить средства их реализации,  развиваю через систему заданий, предусмотренных мной в материале практически каждого урока математики.

Например задания: 

«Найди отличия», «На что похоже?»,  «Поиск лишнего», «Лабиринты», «Упорядочивание»,  «Цепочки»,  хитроумные решения,  составление схем-опор,  работа с разного вида таблицами,  составление и распознавание диаграмм; игры, направленные на развитие памяти, воображения, мышления, умение  ориентироваться  в пространстве.

Рассмотри рисунок и: подбери числа, придумай задачу. Предложи решить её товарищу. Проверьте правильность решения. Какую ещё задачу можно составить? 

Продолжи (дополни) ряд чисел, числовых выражений, равенств, значений величин, геометрических фигур и др., записанных по определённому правилу.

Проведи  классификацию объектов, чисел, равенств, значений величин, геометрических фигур и др. по заданному признаку и др.

          Главная задача учителя «научить учиться», исходя из этого, всю  работу на уроках, например, по закреплению учащимися предметных знаний  стараюсь организовать в форме учебного практико-ориентированного проекта. Сегодня много говорится о проектной деятельности в образовательном процессе. Учебные проекты могут стать тем инструментом, который позволит и поддерживать учебную мотивацию, и формировать у учащихся универсальные учебные действия. Можно выделить целый урок на выполнение учащимися проектных задач, но я стараюсь найти  время для проекта и на уроке комбинированного типа. Это  мини-проект, но по сути своей является значимым практико-ориентированным. Так, при изучении темы «Числа от 1 до 9» первоклассники составляли карточки для игры «Математическое домино». На следующих уроках наборы использовались для отработки навыка счёта.

        С первого класса младшие школьники учатся не только наблюдать, сравнивать, выполнять классификацию объектов, рассуждать, проводить обобщения и др., но и фиксировать результаты своих наблюдений и действий разными способами (словесными, практическими, знаковыми, графическими). В процессе изучения математики осуществляется знакомство учащихся  с математическим языком, и здесь главным для учителя, является задача сформировать речевые умения, а это: 

умение высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий;

формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия;

обосновывать этапы решения учебной задачи.  

    Конкретизируя  содержание познавательных УУД, которые формирую  на уроках математики, выделяю следующие:

моделирование;

использование знаково-символической записи математического понятия;

овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;

использование индуктивного умозаключения;

выведение следствий из определения понятия;

умение приводить контрпримеры.

Одно из важнейших познавательных универсальных действий:

умение решать проблемы или задачи.

      Исходя из этого, передо мной  возникла необходимость систематизировать учебные задачи, направленные на формирование данных познавательных УУД, а именно:

1.Математическое развитие  младшего школьника - формирование способности к  интеллектуальной деятельности (логическое и знаково-символическое мышление (моделирование)), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации.

2.Освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий.

Например, формирование моделирования как УУД в курсе математики осуществляю поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников, и связываю с изучением программного содержания.  Первые представления  о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формирую при изучении темы «Число и цифра».  Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая соответствует данной предметной модели. 

Например, при знакомстве ребят  с отрезком и числовым лучом  использую не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел,  а также развиваю способность моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками. Соотнесение вербальных (описание ситуации), предметных (изображение ситуации на рисунке), графических (изображение, например, сложения и вычитания на числовом луче) и символических моделей (запись числовых выражений, неравенств, равенств), их выбор, преобразование, конструирование,  создает дидактические условия для понимания и усвоения всеми моими  учениками смысла изучаемых математических понятий (смысл действий сложения и вычитания, целое и части, отношения «больше на…», «меньше на…»; отношения разностного сравнения «на сколько больше (меньше)?»  в их различных интерпретациях, что является необходимым условием для формирования общего умения решать текстовые задачи. В свою очередь схемы являются эффективным средством овладения общим умением решения текстовых задач, которое в ФГОС  отнесено в раздел «Познавательные универсальные учебные действия». 

Исходя из этого, формирование  моделирования как учебного действия, осуществляю по определённому плану:

1.Первоначальное ознакомление с объектом путем наблюдения отдельных его составляющих; постановка опытов, работа с наглядными пособиями, текстом и т.д.

2. Анализ полученных детьми восприятий и представлений в ходе обсуждения, нахождение общих признаков, сторон изучаемых предметов и явлений, определение ведущих этапов, существенных признаков объекта;

3.Построение каждым учеником идеальной (мысленной) модели в ходе самостоятельной работы;

4.Коллективное обсуждение вариантов моделей. Ученик, предлагающий свою модель, может изобразить ее на бумаге (доске) и использовать как наглядность  к своей сначала мысленно построенной, а затем словесно излагаемой модели;

5. Выбор формы предъявления модели (схема, рисунок, таблица, символ, материальная модель и т.д.). Данный этап может быть и коллективным, и индивидуальным - это зависит от возраста учащихся и частоты применения моделирования в учебном процессе;

6.Самостоятельное моделирование объекта, явления;

7. Контроль учителем, взаимоконтроль и самоконтроль соответствия созданной модели оригиналу;

8.Использование данной модели в учебном процессе (не обязательно на данном уроке).

Таким образом, модель является средством обучения, а ее создание – моделирование – способом действия, в котором идет процесс получения информации и развития личности ребенка, что является главной задачей, которую я, как учитель, перед собой ставлю.

     Например, на уроке математики в 1 классе проводя ролевую игру - смоделировала ситуацию, в которой детям предлагаю отправиться в виртуальное путешествие на поезде. Чтобы добраться до назначенного пункта, необходимо приобрести билет на поезд стоимостью 7 рублей. Происходит покупка (у каждого ученика в кошельке настоящие монеты достоинством 1р., 2р., 5 р., 10 р.). Несколько детей выступают в роли кассиров. Игра направлена не только на формирование предметных результатов (состав числа 7, сложение и вычитание в пределах 10). Идёт процесс формирования регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, необходимых учащимся для овладения ключевыми компетенциями.

Очевидно, что применение моделирования развивает конкретно-образное и логическое мышление, а также творческие способности ребенка. На уроках математики я большое внимание уделяю развитию логических УУД. В  процессе вычислений, измерений, поиска решения задач  у учеников формируются основные мыслительные операции  (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.),  умения различать обоснованные и необоснованные суждения,  обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). 

Основным средством формирования УУД в курсе математики, я считаю, являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые нацеливают моих учеников  на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью. Учебные задания побуждают детей устанавливать причинно следственные связи; строить рассуждения в форме связи простых суждений; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения сущностной связи. 

Для формирования познавательных УУД – подбираются задания, правильный результат выполнения которых нельзя найти в учебнике в готовом виде. Но в текстах и иллюстрациях учебника, справочной литературы есть подсказки, позволяющие выполнить задание, это заставляет ребёнка ставить перед собой учебную задачу, в ходе решения, которой он добивается результата.

Исходя из вышеизложенного, я предполагаю, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий  на уроке математики будут являться умения:

произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

уметь осуществлять сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

уметь устанавливать причинно-следственные связи;

уметь устанавливать аналогии;

владеть общим приемом решения учебных задач;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Овладение универсальными учебными действиями, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умения учиться. Главными словами в этом случае для ребёнка являются:

«Я учусь»

«Ищу и нахожу»

«Изображаю и фиксирую»

«Читаю, говорю, понимаю»

«Мыслю логически»

«Решаю проблему»  

       В основе курса математики лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приёмов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. 

Я считаю, что овладев этими приёмами, обучающиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.